Statistika
Definisi
Kata “Statistik” diartikan
sebagai “Kumpulan data, baik yang berwujud data kuantitatif maupun yang tidak
berwujud data kualitatif, yang mempunyai arti penting dan kegunaan besar bagi
suatu negara”. Pada perkembangan selanjutnya, arti kata “Statistik” hanya
dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berwujud data kuantitatif saja.
Dalam kamus ilmiah populer, kata “Statistik” berarti tabel, grafik, daftar
informasi, angka-angka. Sedangkan kata “Statistika” berarti ilmu pengumpulan,
analisis, dan klasifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi.
Definisi
Statistika menurut Oxford Dictionaries adalah ilmu yang mengumpulkan dan
menganalisis data berupa angka dalam jumlah yang banyak. Sedangkan definisi Statistika
menurut KBBI ada 2 yaitu :
- Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, menggolongkan, menganalisis, dan mencari keterangan dari data berupa angka.
- Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyelidikan dan kesimpulannya berdasarkan bukti berupa angka
Sejarang perkembangan ilmu Statiska
Pada
awalnya perkembangan statistika diawali sebagai suatu ilmu yang membahas
cara-cara mengumpulkan angka sebagai hasil pengamatan menjadi bentuk yang lebih
mudah dipahami. Menurut Spiegel (1961) statistika berasal dari kata “status”
yang berarti negara. Sehingga pada awalnya statistika berkaitan dengan ilmu
untukangka-angka (keterangan) atas perintah raja suatu negara, yang ingin
mengetahui kekayaan negaranya, jumlah penduduk, hewan piaraan, hasil pertanian,
dan modal. Contoh tertua mengenai hal ini dapat diambil dari zaman Kaisar
Agustus yang membuat pernyataan bahwa seluruh dunia harus dikenai pajak,
sehingga setiap orang harus melapor kepada statistikawan terdekat (pengumpul
pajak). Peristiwa lain di dalam sejarah yang dapat dikemukakan ialah sewaktu
William si Penakluk memerintahkan mengadakan pencacahan jiwa dan kekayaan di
seluruh wilayah Inggris untuk pengumpulan pajak dan tugas militer. Semua pengamatan
dicatat di dalam sebuah buku yang dikenal dengan Domesday Book. Dari keperluan
semacam ini timbullah teknik pencatatan angka-angka pengamatan dalambentuk
daftar dan grafik.
Bagian
statistika yangmembicarakan cara mengumpulkan dan menyederhanakan angka-angka
pengamatan inidikenal sebagai statistika deskriptif. Statistika deskriptif
dapat berkembang tanpa memerlukan dasar matematika yang kuat, selain kecermatan
dalam teknik berhitung. Sejak tahun 1700-an analisis data yang dilakukan secara
deskriptif berdasarkan tabel-tabel frekuensi, rataan, dan ragam untuk sampel
(contoh) ukuran besar. Tahun 1800-an merupakan awal penggunaan grafik-grafik
untuk penyajian data, seperti histogram, sejalan dengan penemuan sebaran
(kurva) Normal. Florence Nightengale(1820-1920) adalah seorang perawat yang
terkenal dengan inovasi di bidang ilmu perawatan merupakan pelopor dalam
penyajian data secaragrafik. Selama perang Crimean, Nightengale mengumpulkan
data dan membuat system pencatatan. Dari data tersebut dapat ditentukan tingkat
mortalitas yang dapat menunjukkan hasil perbaikan kondisi kesehatan yang
cenderung menurunkan tingkat kematian. Selanjutnya data tersebut disajikan
dalam bentuk grafik yang merupakan suatu inovasi statistika waktu itu. Dalam
statistika deskriptif tidak ada perbedaan antara data yang diperoleh dari
sampel dengan populasinya, kemudian apa yang dihitung dari sampel digunakan
untuk menandai populasi. Pada taraf selanjutnya orang tidak puas hanya
mengumpulkan angka-angka pengamatan saja. Mereka juga tidak puas bahwa yang
diperoleh dari sampel digunakan untuk mencirikan populasi. Timbullah
usaha-usaha untuk memperbaiki kesimpulan dalam melakukan ramalan-ramalan
populasi berdasarkan angka-angka statistik yang dikumpulkan dari sampel
tersebut. Bagian ilmu yang membahas cara-cara mengambil kesimpulan berdasarkan
angka-angka pengamatan ini dinamakan statistika induktif.
Ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran
UKURAN PEMUSATAN
Ukuran Pemusatan merupakan ukuran yang dapat melihat
bagaimana data tersebut mengumpul , ukuran pemusatan data yaitu mencari sebuah
nilai yang dapat mewakili dari suatu rangkaian data. Adapun istilah lain dari
ukuran pemusatan data adalah ukuran tendensi sentral.
- Macam-macam ukuran pemusatan data :
- Rata-rata hitung (mean)
- Rata-rata harmonis (harmonic mean)
- Rata-rata ukur (geometric mean)
- Median
- Modus
- Rata-rata gabungan
- Mean dengan rata-rata sementara
- Rumus untuk menentukan nilai ukuran pemusatan data :
- Rata-rata hitung
X = total x / n - Rata-rata harmonis.
H = n / total setengah x - Rata-rata ukur.
GM = akar x1, x2, x3,...., xi - Median.
Me = jumlah dua data ditengah / 2 - Modus merupakan data yang sering muncul.
Di dalam ukuran pemusatan yang belun di kelompokan ada :
rata-rata ,modus, dan median. Bedanya dengan macam-macam ukuran pemusatan ,yang
belum di kelompokan ini hanya di bagi menjadi 3 yaitu yang tadi diatas adalah
rata-rata, modus, dan median.
1. Rata-rata
Rata-rata atau yang sering kita sebut juga dengan mean merupakan rasio dari total nilai pengamatan dengan banyaknya pengamatan. Bila data dari perubah acak X sebanyak n buah dinotasi dengan x1, x2, x3,..., xn.
Rata-rata atau yang sering kita sebut juga dengan mean merupakan rasio dari total nilai pengamatan dengan banyaknya pengamatan. Bila data dari perubah acak X sebanyak n buah dinotasi dengan x1, x2, x3,..., xn.
2. Modus
Modus merupakan data paling sering muncul dari pengamatan
yang telah di peroleh. Dari data pengamatan apabila ada satu modus atau satu
data yang memiliki frekuensi paling banyak di sebut sebagai unimodus, apabila
ada dua data yang memiliki frekuensi paling banyak di sebut dengan bimodus,dan
seterusnya. Notasi dari modus dalam buku ini adalah m.
3. Median
Mendain adalah ukuran pemusatan di mana data tersebut
terbagi menjadi dua sama banyak. Median di notasikan dengan M. Untuk
data yang belum di kelompokan, tentunya data ini harus di urutkan terlebih
dahulu dari data yang terkecil hingga data yang terbesar.
UKURAN PENYEBARAN
Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran untuk
mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-ratanya.
Istilah lain dari ukuran penyebaran data adalah ukuran
dispersi.
A. Macam-macam ukuran penyebaran
data:
- Jangkauan atau dengan istilah lain yaitu range.
- Simpangan rata-rata
- Varians
- Quartil
- Jangkauan quartil
B.
Beberapa rumus untuk menentukan
nilai ukuran penyebaran data :
- Range
R = Xt – Xr - Simpangan
rata-rata
Sr = total x - i dibagi n - Varians
V = (total x - i)kuadrat dibagi n - Jangkauan
quartil
Jq = q3 - q1
Keragaman atau variasi setiap kumpulan data daoat di ukur dengan menggunakan
suatu nilai numerik yang di sebut sebagai ukuran penyebaran data.
Ada beberapa ukuran penyebaran data ,yaitu :
Rentang
Rentang
atau yang biasa di sebut dengan range yang di beri notasi j.
Range terebut ialah ukuran variasi yang paling sederhana. Sesungguhnya telah
kalian pelajari ketikan membahas langkah-langkah untuk mengubah data mentah
menjadi lebel distribusi frekuensi kelompok ,rentang data mendefisinikan
sebagai selisih antara datum terbesar dengan datum data terkecil.
Kalian juga dapat mengatakan bahwa semakin kecil
rentang dari distribusi data, semakin cenderung kita menganggap bahwa mean
dapat mewakili data yang bersangkutan secara represensentatif. Sebaliknya ,
semakin besar rentang dari suatu distribusi data, semakin cenderung kita
mengatakan bahwa mean yang kita peroleh tidak dapat di gunakan untuk mewakili
data yang bersangkutan.
Simpangan interkuartil
Simpangan interkuartil adalah ukuran penyebaran data yang
lebih baik dari pada rentang, karena ia mengukur rentang dari 50% data yang di
tengah.
Sebagai alternatif, dapat juga di gunakan sebagai
simpangan kuartil atau rentang semi-interkuartil, yang di definisikan sebagai
setengah dari rentang interkartil.
Oleh karena itu simpangan kuartil di rumuskan sebagai
bertikut,
Qn = setengah (Q3
- Q1)
Pada simpangan kuartil, ukuran penyebaran hanya di
tentukan oleh nilai kuartil data. Akan tetapi tidak demikian pada ukuran
penyabaran simpangan data-data, ragam dan simpangan baku.
Perbedaan Statistika dan Matematika
Pembelajaran statistika di SMA tidak bisa
dilepaskan dari induk mata pelajarannya yaitu matematika. Matematika
memberikan ruang lingkup kajian materi yang beragam diantaranya adalah
statistika. Pada di kelas VI SD, anak-anak sudah dikenalkan pada
statistika secara formal. Statistika juga diajarkan di SMP. Pada jenjang
sekolah menengah atas (SMA), siswa mendapatkan materi statistika di
kelas XI. Statistika selalu diajarkan di dalam materi matematika, tetapi
jika kita melihat di perguruan tinggi ternyata terdapat jurusan
statistika yang berbeda dengan jurusan matematika. Statistika juga
menjadi matakuliah pilihan untuk semua jurusan yang ada di perguruan
tinggi. Kenapa pada jejang perguruan tinggi statistika membentuk cabang
kajian sendiri? apakah yang melatarbelakangi statistika berdiri sendiri
dan berbeda dengan matematika? pada kesempatan kali ini saya akan
membahasnya sekilas tentang perbedaan statistika dan matematika yang
sebagian besar idenya saya ambil dari makalah “Complementing
Mathematical Thingking and Statistical Thingking in School Mathematics”
yang ditulis oleh Linda Gattuso dan Maria Gabriella Ottaviani.
Pertama, statistika lebih menekankan
kepada penalaran induktif sedangkan matematika cenderung menggunakan
penalaran deduktif. Matematika dikatakan deduktif karena beranjak dari
aksioma dan teorema sehingga memunculkan penalaran-penalaran,
model-model dan bukti baru berdasarkan aksioma dan teorema yang telah
ada sebelumnya. Statistika, dengan situasi yang sama dan data yang sama
pula bisa memberikan cara menganalisis yang berbeda dan memunculkan
kesimpulan yang berbeda pula. Hal itu membutuhkan penalaran induktif,
bekerja dengan randomisasi/pengacakan, pengambilan kesimpulan yang
sesuai dan menginterpretasi hasil yang didapat.
Kedua, matematika menyajikan abstraksi
sedangkan statistika memberikan wawasan dengan penginterpretasikan
situasi nyata. Matematika merupakan ilmu yang abstrak, pada awalnya
mungkin terkesan nyata tetapi pada akhirnya matematika akan cenderung
abstrak. Sedangkan statistika lebih cenderung ke kejadian nyata seperti
untuk mengetahui berapa jumlah penduduk yang bekerja dan merasa puas
dengan pekerjaannya, mengetahui jumlah prosentasi ikan yang ada di
lautan, kita tidak bisa menggunakan perhitungan yang tepat karena kita
hanya bisa mengkira-kirakan/menginterpretasikan dari contoh kecil yang
didapat/diambil.
Ketiga, matematika dan statistika berbeda
dalam penggunaan bilangan. Matematika melihat bilangan sebagai bagian
dari operasi, generalisasi, dan abstraksi sedangkan statistika memandang
bilangan yang dihubungkan dengan situasi nyata, sehingga penting dalam
pembuatan pemodelan dan mengambilan penalaran serta keputusan.
Penerapan dan Peranan Statistika di Kehidupan
Di era globalisasi, penerapan
dan peranan statistika sangat membantu manusia dalam memudahkan pekerjaan
mereka di kehidupan sehari-hari. Ada beberapa penerapan dan peranan statistika
di kehidupan sehari-hari, contohnya pada kegiatan ilmiah, proses belajar
mengajar, kegiatan ilmu pengetahuan dan lain sebagainya.
Kehidupan Sehari-hari
Di kehidupan sehari-hari, statistika memiliki peranan yang sangat penting. Seperti mengolah data serta menafsirkan tingkat biaya kehidupan sehari-hari, tingkat kecelakaan lalu lintas, tingkat pendapatan dan lain-lain.
Kegiatan Ilmiah
Pada kegiatan ilmiah,
statistika juga memiliki peranan yang penting. Contohnya, menganalisis serta
mempresentasikan keterangan-keterangan dalam angka statistik.
Proses Belajar Mengajar
Dalam proses belajar mengajar,
statistika memudahkan dalam menganalisis soal-soal atau contoh kasus yang
diberikan dalam kegiatan belajar mengajar.
Kegiatan Ilmu Pengetahuan
Pada kegiatan ilmu pengetahuan,
statistika memiliki peranan sebagai sarana untuk menganalisis dan
menginterpretasikan data kuantitatif ilmu pengetahuan, sehingga diperoleh suatu
kesimpulan dari berbagai data tersebut.
Kesimpulan
Statistic digunakan sebagai metode untuk pengumpulan data yang bertujuan
untuk penarikan suatu keputusan. Di dalam Statistic sendiri terdiri
dari 3 hal yaitu kuartil, desil dan persentil. Dimana masing – masing
nya memiliki rumus tersendiri untuk menghitung jumlah data – data yang
ada.
https://id.wikipedia.org/wiki/Statistika
http://www.academia.edu/3316674/Sejarah_Perkembangan_Statistika_dan_Aplikasinya
https://lutfi4math.wordpress.com/2012/02/18/perbedaan-matematika-dan-statistika/
http://rianindustrial.blogspot.co.id/2013/06/ukuran-pemusatan-dan-ukuran-penyebaran.html
http://poetrinice.blogspot.co.id/2013/04/tugas-makalah-statistik.html
0 komentar :
Posting Komentar